รูปแบบบรรทัดฐาน

แนวคิดในการทำรีเลชั่นให้ อยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานถูกคิดค้นโดย อี.เอฟ.คอดด์เป็นกระบวนการที่นำเค้าร่างของรีเลชั่นมาทำให้อยู่ในรูปแบบ บรรทัดฐาน(normal from)

วัตถุประสงค์ของการทำให้เป็นบรรทัดฐาน มีดังนี้

เพื่อลดเนื้อที่ในการเก็บข้อมูลการทำให้เป็นบรรทัดฐานเป็นการลดความซ้ำซ้อนของข้อมูลในรีเลชั่น เพื่อลดปัญหาที่ข้อมูลไม่ ถูกต้อง(Inconsistency)เนื่องจากข้อมูลในรีเลชั่นหนึ่งจะมีข้อมูลไม่ซ้ำกัน เมื่อมีการปรับปรุงข้อมูลก็จะปรับปรุงทูเพิลนั้นๆครั้งเดียวไม่ต้องปรับปรุง หลายแห่ง เป็นการลดปัญหาที่เกิดจากการเพิ่ม ปรับปรุงและลบข้อมูล

---

รูปแบบบรรทัดฐาน (Normal Form)

รูปแบบบรรทัดฐานทีใช้ในการกำหนดแอททริบิวต์ที่เหมาะสม ในรีเลชั่นแบ่งออกเป็นดังนี้

รูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 1

รีเลชั่นหนึ่งๆจะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 1 ก็ต่อเมื่อ "ค่า ของแอททริบิวต์หนึ่งในแต่ละทูเพิลจะมีค่าของข้อมูลเพียงค่าเดียวหากรีเลชั่น ใดไม่มีคุณสมบัติดังกล่าวข้างต้นจะต้องทำการปรับปรุงให้อยู่ในรูปแบบบรรทัด ฐานขั้นที่หนึ่งโดยการแยกกลุ่มข้อมูลที่ซ้ำกันเป็นรีเลชั่นใหม่และกำหนดให้ เป็นแอททริบิวต์ที่เป็นตัวกำหนดค่าของกลุ่มข้อมูลที่ซ้ำกันนี้( Multivalued Attribute) เป็นคีย์หลักของรีเลชั่นใหม่"

Relation A

sno	sname	city	pno	qty
S1	Seri	Bangkok	P1 P2 P3 P4	200 400 200 300
S2	Wanda	Rayong	P1 P2	400 300
S3	Somhai	Rayong	P2	200
S4	Orapan	Bangkok	P2	200

สมมุติให้รีเลชั่น A เป็นรีเลชั่นที่ประกอบด้วยAttribute ของ entity ผู้ผลิต และ entity การส่งของ โดยจะเห็นว่าในรีเลชั่น จะมีรหัสของผู้ผลิต s1,s2,s3,s4 และมีรหัสสินค้าหลายค่า วิธีแก้ไขปัญหานี้คือ การไส่ข้อมูลของ s1,s2,s3,s4 ลงไปในทุก รหัสสินค้า โดยผลการใส่ข้อมูลดังกล่าวนี้จะทำให้รหัสผู้ผลิต (sno) ไม่ใช่คีย์หลัก แต่คีย์หลักจะประกอบด้วยรหัสผู้ผลิตและ รหัสสินค้า (sno,pno)

Relation A

sno	sname	city	pno	qty
S1	Seri	Bangkok	P1	300
S1	Seri	Bangkok	P2	200
S1	Seri	Bangkok	P3	400
S1	Seri	Bangkok	P4	200
S2	Wanda	Rayong	P1	300
S2	Wanda	Rayong	P2	400
S3	Somchai	Rayong	P2	200
S4	Orapan	Bangkok	P2	200

อย่างไรก็ตาม อาจมีความผิดพลาดบางอย่างที่อาจเกิดขึ้นกับ ข้อมูลนี้อยู่ เช่น

1. ความผิดพลาดที่เกิดจากการเพิ่มข้อมูล (Insert Anomaly) จากรี เลชั่นนี้ จะเห็นว่าการที่เพิ่มข้อมูลของผู้ผลิตจะทำได้ต่อเมื่อผู้ผลิตรายนั้นได้มี การส่งสินค้าไปให้ผู้ซื้อรีเลชั่น แต่จะไม่ แสดงรายละเอียดของสินค้าของสินค้าผู้ผลิต s5 ที่อยู่ จ. เลย ถ้าไม่มีการส่งสินค้า ปัญหาคือ การกำหนด attribute ที่เป็นคีย์หลักของรีเลชั่นนี้ เป็นการกำหนดที่ไม่เหมาะสม จากกฏความบูรณภาพของเอนทิตี้ (The Entity Integrity Rule)โดยที่รหัสสินค้า(pno)จะเป็นค่าว่าง หากมีเพียงข้อมูลของผู้ผลิตแต่ไม่ เคยสั่งสินค้า
2. ความผิดพลาดที่เกิดจากการลบข้อมูล (Delete Anomaly) ใน การลบข้อมูลบางทูเพิลทิ้งไปจะลบทั้งข้อมูลผู้ผลิตและข้อมูล การส่งสินค้า เช่นการลบข้อมูลทูเพิลรหัสผู้ผลิต s3 และรหัสสินค้า p2 จะทำให้ข้อมูลของผู้ผลิต s3 หายจากฐานข้อมูล ปัญหาของรีเลชั่นนี้คือ รีเลชั่นนี้ประกอบด้วย attribute ที่เกินเงื่อนไขในการใช้งาน ( มี attribute มากเกินไปโดยที่ข้อมูลของบาง attribute อาจไม่จำเป็นใช้งานแต่มาผูกติดกับ attrbute ที่ต้องการใช้งาน )
3. ความผิดพลาดที่เกิดจากการปรับปรุงข้อมูล(Update Anomaly) การ ปรับปรุงข้อมูลของรีเลชั่น จะทำให้เกิดความความยุ่งยากและเสียเวลา  รวมถึงอาจก่อให้เกิดความผิดพลาดที่ข้อมูลไม่เหมือนกัน เช่น การปรับปรุงข้อมูลใน s1 โดยเปลื่ยนชื่อจังหวัดจาก Bangkok เป็น Ayudtaya ซึ่งการปรับเปลื่ยนข้อมูลนี้ จะต้องค้นหารหัสผู้ผลิต s1 ทุกทูเพิลมาปรับปรุง ทำให้เสียเวลาและอาจเกิดความผิดพลาดที่ผู้ผลิตรหัส S1 บางทูเพิลไม่ได้ถูกเปลื่ยนเป็นชื่อจังหวัดใหม่ปัญหาที่เกิดขึ้นของรีเลชั่น สามารถแก้ไขโดยการแตกรีเลชั่น(Decomposition) ออกเป็น 2 รีเลชั่น คือ  Supplier,OrderSupplier ประกอบด้วย Attribute Sno,Sname,City โดยมี Attribute Sno เป็น Primary keyOrder ประกอบด้วย Attribute Sno,Pno,City โดยมี Attribute SnoและPno  เป็น Primary key ร่วมกัน

รูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 2 

รีเลชั่นหนึ่งๆ จะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 2 ก็ต่อเมื่อ "รี เลชั่นนั้นๆอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 1 และมีคุณสมบัติอีกประการหนึ่งคือแอทริบิวต์ทุกแอททริบิวต์ที่ไม่ได้เป็นคีย์ หลักจะต้องมีความสัมพันธ์ระหว่างค่าของแอทริบิวต์แบบฟังก์ชั่นกับคีย์ หลัก(Fully Functional Dependency) กล่าวอีกนัยหนึ่งคือค่าของแอททริบิวต์ที่ไม่ได้เป็นคีย์หลักจะสามารถระบุค่า โดยแอททริบิวต์ที่เป็นคีย์หลัก แอททริบิวต์ทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นคีย์หลัก" ในกรณีที่คีย์หลักเป็น คีย์ผสม จากรีเลชั่น Supplier และ Order รีเลชั่นทั้งสองอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 2 แล้ว ในรีเลชั่น Supplier มีรหัสผู้ผลิตเป็นคีย์หลัก เช่น เมื่อทราบค่า รหัสผู้ผลิต S1 ก็จะสามารถทราบค่าของชื่อและจังหวัดของผู้ผลิตคือ Seri อยู่ที่จังหวัด Bangkok หรือในรีเลชั่น Order  จำนวนการส่งสินค้า (QTY) จะถูกระบุโดยรหัสผู้ผลิตและรหัสสินค้า ดังนั้น ค่าของแอททริบิวต์อื่นๆที่ไม่ได้เป็นคีย์หลักของรีเลชั่น Supplier และ Order สามารถระบุโดยค่าของแอททริบิวต์ที่เป็นคีย์หลัก

รูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 3

รีเลชั่นหนึ่งๆจะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 3 (3NF)  ก็ต่อเมื่อ “รี เลชั่นนั้นๆอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 2 ละมีคุณสมบัติอีกประการหนึ่งคือแอททริบิวต์ที่ไม่ได้เป็นคีย์หลักไม่มี คุณสมบัติในการกำหนดค่าของแอททริบิวต์อื่นที่ไม่ใช่คีย์หลัก” จากรูป รีเลชั่น Supplier 1 จะคล้ายคลึงกับรีเลชั่น Supplier ที่เคยกล่าวมาข้างต้นเพียงแต่เพิ่มแอททริบิวต์ Rating เข้าไปรีเลชั่นนี้มีรหัสผู้ผลิตเป็นคีย์หลัก  

SNAMESUPPLIER 1

SNO	SNAME	CITY	RATING
S1	SERI	BANGKOK	2
S2	WANIDA	RAYONG	3
S3	SOMCHAI	RAYONG	3
S4	ORAPIN	BANGKOK	2
S5	TANACHOTE	PATUMTANE	1

หากพิจารณาดูแล้วจะเห็น ว่ารีเลชั่น Supplier 1 นี้ อยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 2 แล้ว คือ ไม่มีค่าของข้อมูลซ้ำกันและขณะเดียวกัน ค่าของแอททริบิวต์ที่ไม่ได้เป็นคีย์หลักอื่นๆสามารถระบุค่าได้โดยค่าของแอ ททริบิวต์ที่เป็นคีย์หลัก เช่นถ้าทราบว่ารหัสผู้ผลิตคือ SI จะสามารถทราบเลยว่า ผู้ผลิตนั้นๆชื่ออะไร อยู่ที่จังหวัดใดและอยู่ในจังหวัดที่ถูกจัดอันดับไว้เป็นอันดับเท่าไร รีเลชั่นนี้ไม่มีคีย์คู่แข่ง เพราะว่าไม่มีคีย์อื่นที่มีคุณสมบัติเป็นคีย์หลักได้เช่นเดียวกับรหัสผู้ ผลิต ถึงแม้ว่าชื่อจังหวัดสามารถจะระบุการจัดอันดับของผู้ผลิต แต่ไม่สามารถระบุชื่อของผู้ผลิตได้ชัดเจนเช่นในกรณีของชื่อจังหวัดที่อยู่ กรุงเทพชื่อของผู้ผลิตอาจเป็นSeri หรือ Orapin ก็ได้ ซึ่งไม่สามารถกำหนดชัดเจนว่าชื่ออะไร แอททริบิวต์ City จึงไม่มีคุณสมบัติเป็นคีย์หลักหรือคีย์คู่แข่งนอกจากนี้จะพบว่ามีความ สัมพันธ์ระหว่างแอททริบิวต์ที่ไม่ได้เป็นคีย์หลักอยู่ นั่นคือ แอททริบิวต์ชื่อจังหวัด (City) และแอททริบิวต์การจัดอันดับของผู้ผลิต(Rating ) โดยแอททริบิวต์ชื่อจังหวัดสามารถระบุค่าการจัดอันดับความสะดวกในการขนส่ง สินค้า ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าของแอททริบิวต์แบบทรานซิทีฟ (TransitiveDependency)หากรีเลชั่นใดมีคุณสมบัติดังกล่าว จะก่อให้เกิดความผิดพลาดที่เกิดจากการเพิ่ม หรือลบหรือปรับปรุงข้อมูลได้ เช่นก. ความผิดพลาดที่เกิดจากการปรับปรุงข้อมูล (Update Anomaly) หากมีการแก้ไขการจัดอันดับของจังหวัดของจังหวัดของผู้ผลิตเนื่องจากความ สะดวกในการขนส่งที่เปลี่ยนแปลงไป จะต้องทำการแก้ไขข้อมูลหลายทูเพิล ซึ่งอาจจะเกิดปัญหาการแก้ไขไม่ครบถ้วน อันจะก่อให้เกิดความไม่ตรงกันของข้อมูลได้ข. ความผิดพลาดที่เกิดจากการลบข้อมูล (Delete Anomaly)หากมีการลบข้อมูลการจัดอันดับของจังหวัดของผู้ผลิต จะทำให้ข้อมูลการจัดอันดับของจังหวัดนั้นหายไปจากฐานข้อมูลเช่น หากลบทูเพิลของรหัสผู้ผลิต S5 จะไม่มีข้อมูลของผู้ผลิตที่อยู่ที่จังหวัดปทุมธานีว่าถูกจัดอันดับอยู่ที่ อันดับที่เท่าไร ด้วยเหตุผลที่แอททริบิวต์ชื่อจังหวัดไม่มีคุณสมบัติเป็นคีย์หลักในรีเลชั่น Supplier 1 แต่สามารถกำหนดค่าของแอททริบิวต์การจัดอันดับได้ ซึ่งอาจก่อให้เกิดปัญหาความผิดพลาดจากการเพิ่ม ปรับปรุงหรือลบข้อมูลการขจัดปัญหาดังกล่าวจะทำได้โดยการ แตกรีเลชั่น Supplier1เป็นสองรีเลชั่น (Decomposition) โดยแยกแอททริบิวต์ที่ถูกกำหนดค่ากับแอททริบิวต์ที่เป็นตัวกำหนด ค่า(Determinant)ออกเป็นรีเลชั่นใหม่ และกำหนดให้แอททริบิวต์ที่เป็นตัวกำหนดค่า (Determinant) เป็นคีย์หลักของรีเลชั่นใหม่ดังนี้ SUPPLIER (SNO,SNAME,CITY) CITY(CITY,RATING)รีเลชั่น Supplier ประกอบด้วยแอททริบิวต์ (SNO,SNAME,CITY) มี SNO เป็นคีย์หลักโดยมี CITY เป็นคีย์นอกที่อ้างอิงถึงแอททริบิวต์ CITY  ที่อยู่ในรีเลชั่น CITY ประกอบด้วยแอททริบิวต์(City,Rating) และมี City เป็นคีย์หลัก วิธีการแตกรีเลชั่น(Decomposition) ที่กล่าวมาข้างต้นจะต้องทำตามขั้นตอนดังนี้คือ ประการแรก ให้นำแอททริบิวต์ทึ่ถูกกำหนดค่ากับแอททริบิวต์ที่เป็นตัว กำหนดค่าแยกออกเป็นรีเลชั่นใหม่และ ประการที่สองคือกำหนดให้แอททริบิวต์ที่เป็นตัวกำหนดค่าเป็นคีย์หลักของรีเล ชั่นใหม่นั้นอย่างไรก็ตามในบางครั้งผู้ออกแบบเค้าร่างของฐานข้อมูลพยายามแตก รีเลชั่นที่มีแอททริบิวต์มากๆออกเป็นหลายรีเลชั่นโดยไม่ได้ปฎิบัติตามวิธี การที่กล่าวมาแล้วข้างต้นซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาการแตกฐานข้อมูลที่ไม่เหมาะสม ได้(Bad Decomposition) ตัวอย่างเช่น หากแตกรีเลชั่นของ Supplier 1 เป็นดังนี้  รีเลชั่น Supplier (SNO SNAME CITY) มีSNO เป็นคีย์หลัก รีเลชั่น Supplier 2 (SNO,RATING) มี SNOเป็นคีย์หลัก

SUPPLIER

SNO	SNAME	CITY
S1	SERI	BANGKOK
S2	WANIDA	RAYONG
S3	SOMCHAI	RAYONG
S4	ORAPIN	BANGKOK
S5	TANACHOTE	PATUMTANE

SUPPLIER2

SNO	SNAME
S1	2
S2	3
S3	3
S4	2
S5	1

จากรูป การแตกรีเลชั่นจากตัวอย่างนี้ดูเหมือนจะแก้ปัญหาความผิดพลาดที่อาจจะเกิด ขึ้นจากการเพิ่ม ลบ หรือปรับปรุงข้อมูลได้ เพราะได้แตกรีเลชั่นออกเป็นสองรีเลชั่น และอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 3 แล้ว แต่การแตกรีเลชั่นทั้งสองข้อที่จะก่อให้เกิดความผิดพลาดขึ้นได้อีกเช่นกัน จากตัวอย่างนี้จะเห็นว่าการเพิ่มชื่อจังหวัดและการจัดอันดับของจังหวัดใหม่ จะทำไม่ได้จนกว่าจะมีผู้ผลิตรายใดอยู่ที่จังหวัดที่จะเพิ่มชื่อและจัดอันดับ นั้นรีเลชั่น Supplier และรีเลชั่น Supplier 2 เป็นรีเลชั่นที่ไม่มีความเป็นอิสระจากกัน ทั้งนี้เพราะจังหวัดเป็นตัวกำหนดการจัดอันดับ

รูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 4 
รีเลชั่นนี้จะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 4 ก็ต่อเมื่อ "รีเลชั่นนั้นๆ อยู่ในรูปแบบ BCNF และเป็นรีเลชั่นที่ไม่มีความสัมพันธ์ในการระบุค่าของแอททริบิวต์แบบหลายค่า"  โดยที่ แอททริบิวต์ที่ถูกระบุค่าหลายค่าเหล่านี้ไม่มีความสัมพันธ์ กัน (Independently Multivalued Dependency) รีเลชั่นที่ต้องผ่านการทำให้อยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่4นี้จะต้องมีแอ ททริบิวต์อย่างน้อยสามแอททริบิวต์ จากรูป เป็นรีเลชั่นที่ประกอบด้วยแอททริบิวต์รหัสผู้ผลิต (Sno) รหัสโครงการที่สั่งผลิต (Pjno) และชื่อจัหวัดที่โรงงานของผู้ผลิต ตั้งอยู่  (City) โดยกำหนดให้ผู้ผลิตหนึ่งผลิตให้หลายโครงการ และผู้ผลิตหนึ่งๆ มีโรงงานตั้งอยู่ที่หลายจังหวัด (City)

Sno	Pjno	City
S1	Pj01 Pj02	Bangkok Samuthprakarn
S2	Pj03 Pj04  Pj05	Rayong Chonbure

ทำให้อยู่ในรูปแบบบรรทัดฐาน BCNF โดยให้ทุกแอททริบิวต์ ประกอบกันเป็นคีย์หลัก

SPJC 

Sno	Pjno	City
S1	Pj01	Bangkok
S1	Pj01	Samuthprakarn
S1	Pj02	Bangkok
S1	Pj02	Samuthprakarn
S2	Pj03	Rayong
S2	Pj05	Chonbure
S2	Pj04	Rayong
S2	Pj04	Chonbure
S2	Pj05	Rayong
S2	Pj05	Chonbure

รีเลชั่น SPJC ประกอบด้วยแอททริบิวต์รหัสผู้ผลิต (Sno) ซึ่งมีความ สัมพันธ์ ในการระบุค่าแอททริบิวต์รหัสโครงการที่สั่งผลิต(Pjno) และแอททริบิวต์ จังหวัดที่โรงงานของผู้ผลิตตั้งอยู่ (City) ได้หลายค่า รีเลชั่น SPJC อยู่ในรูปแบบ BCNF เมื่อมีแอททริบิวต์ทุกแอททริบิวต์ เป็นคีย์ นอกจากนี้ รหัสผู้ผลิต (SNO) มีความสัมพันธ์ในการระบุค่า ของรหัสโครงการที่สั่งผลิต (PJNO) แบบหลายค่า (SNO->-> PJNO) ในขณะเดียวกัน รหัสผู้ผลิต (SNO) ก็มีความสัมพันธ์ในการระบุค่า แบบหลายค่ากับชื่อจังหวัดที่ผู้ผลิตตั้งอยู่ (CITY) การที่แอททริบิวต์ ทั้งสองไม่มีความสัมพันธ์กันแต่มาอยู่ในรีเลชั่นเดียว กัน  จะก่อให้เกิด ความซ้ำซ้อนของข้อมูลเกิดขึ้น เพราะค่าของชื่อจังหวัดจะต้องปรากฏ ในรีเลชั่นซ้ำกันเพื่อให้ข้อมูลในแต่ละ ทูเพิลมีข้อมูลครบถ้วนถึงแม้ว่ารีเลชั่น SPJC จะอยู่ในรูปแบบของBCNFโดยมีแอททริบิวต์ทุกแอททริบิวต์ประกอบกันเป็นคีย์หลัก ก็ตาม  รีเลชั่นนี้ก็ยังมีปัญหาแฝงอยู่เช่นกัน  ปัญหาความผิดพลาดที่เกิดจากการเพิ่ม ลบ หรือปรับปรุงข้อมูล มีโอกาสที่เกิดขึ้นมากมาย เช่น หากผู้ผลิตรหัส S2 ย้ายโรงงานRAYONG ไปอยู่จังหวัดอื่น ก็ต้องทำการแก้ไขข้อมูลหลายทูเพิล หรือความผิดพลาดในการเพิ่มข้อมูล อาจทำไม่ได้เช่นการเก็บข้อมูลที่จังหวัด ที่ตั้งของผู้ผลิตคนใหม่  ที่ยังไม่เคยได้รับงานโครงการใด ก็จะทำไม่ได้ เป็นต้น  สามารถแก้ปัญหารีเลชั่น โดยแบ่งออกเป็น 2 รีเลชั่นคือ  รีเลชั่น SPJ ประกอบด้วย แอททริบิวต์ SNO และ PJNO และมีแอททริบิวต์ทั้งสอง ประกอบกันเป็นคีย์หลักดังนี้

SPJ 

SNO	PJNO
S1	PJ01
S1	PJ02
S2	PJ03
S2	PJ04
S2	PJ05

รีเลชั่น SC ประกอบด้วยแอททริบิวต์ SNO และ CITY และมีแอททริบิวต์ทั้งสองประกอบกันเป็นคีย์หลัก  ดังนี้

SC 

SNO	CITY
S1	BANGKOK
S1	SAMUTHPRAKARN
S2	RAYONG
S2	CHONBURI

รูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 5  รีเลชั่นหนึ่ง ๆ จะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขึ้นที่ 5 หรือเรียกว่า Project-JoinNormal Form (PJ/NF) ก็ต่อเมื่อ "รี เลชั่นนั้นอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขึ้นที่ 4 และเป็นรีเลชั่นที่มีคีย์หลักเป็นคีย์ผสมที่ประกอบด้วยแอททริบิวต์ตั้งแต่ 3 แอททริบิวต์เป็นต้นไป  หากมีการแตกรีเลชั่นออกเป็นรีเลชั่นย่อย 3 รีเลชั่น (หรือมากกว่า) (Projection) ซึ่งเกิดจากการจับคู่แอททริบิวต์แต่ละคู่ของรีเลชั่น  เดิมเป็นคีย์ผสมและเมื่อทำการเชื่อมโยงรีเลชั่นย่อยทั้งหมด (Join) จะไม่ก่อให้เกิดข้อมูลใหม่ที่ไม่เหมือนรีเลชั่นเดิม" จากรูป รีเลชั่น SPP ประกอบด้วยแอททริบิวต์ชื่อผู้ผลิต (SNAME)  ชื่อสินค้า (PNAME) และชื่อโครงการ (PJNAME)โดยมีแอททริบิวต์ทั้ง 3 เป็นคีย์หลัก

RELATION SPP

SNAME	PNAME	PJNAME
SERI	PEN	PROJ2
SERI	TABLE	PROJ1
WANIDA	PEN	PROJ1
SERI	PEN	PROJ1

รีเลชั่น SPP จะอยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 4 แต่ก็ประสบปัญหาในการปรับปรุงแก้ไขข้อมูล เช่น การลบข้อมูล ของทูเพิลที่ 3 ข้อมูลของชื่อผู้ผลิต ชื่อ WANIDA ก็จะหายไปจากฐานข้อมูลหรือหากมีการเปลี่ยนชื่อสินค้าใด สินค้าหนึ่ง ก็จะต้องทำการปรับปรุงหลายทูเพิล
เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาดัง กล่าว จึงทำการแตกรีเลชั่น SPP เป็น 3 รีเลชั่นย่อย (Projection) โดยในแต่ละรีเลชั่นย่อย  จะประกอบด้วยแอททริบิวต์แต่ละคู่เป็นคีย์ผสมของรีเลชั่นย่อย ดังรูป

รีเลชั่น 1 : SP

SNAME	PNAME
SERI	PEN
SERI	TABLE
WANIDA	PEN

รีเลชั่น 2 : PPJ 

PNAME	PJNAME
PEN	PROJ2
TABLE	PROJ1
PEN	PROJ1

  

รีเลชั่น 3 : PJS

PJNAME	SNAME
PROJ2	SERI
PROJ1	SERI
PROJ1	WANIDA

รีเลชั่น SPP

SNAME	PNAME	PJNAME
SERI	PEN	PROJ2
SERI	TABLE	PROJ1
WANIDA	PEN	PROJ1
SERI	PEN	PROJ1

เมื่อแตกรีเลชั่น SPP ออกเป็นรีเลชั่น SP และ PPJ และ PJS แล้ว  หากนำ ทั้ง 3 รีเลชั่นมาเชื่อมโยงกันจะมีข้อมูลเหมือนในรีเลชั่น SPP  ดังนั้นเมื่อ มีการแตกรีเลชั่นออกมา  และมีการเชื่อมโยงรีเลชั่นย่อยนั้นใหม่   หาก ไม่มีข้อมูลที่แตกต่างไปจากรีเลชั่นเดิม  ก็จะสามารถแตกรีเลชั่นนั้นได้ แต่ถ้าหากแตกเป็นรีเลชั่นย่อยแล้วเกิดข้อมูล ไม่เหมือนกับรีเลชั่นเดิมก็ให้ ถือว่ารีเลชั่นเดิมนั้นอยู่ในรูปแบบบรรทัด ฐานที่ 5 แล้ว  จากตัวอย่าง รีเลชั่น SCPJ เป็นรีเลชั่นที่อยู่ในรูปแบบบรรทัดฐานขั้นที่ 4   โดยมี แอททริบิวต์รหัสผู้ผลิต (SNO)  ชื่อจังหวัดของผู้ผลิต (CITY)  และรหัส โครงการ (PJNO) ประกอบเป็นคีย์หลัก  รีเลชั่นนี้ก็ยังมีปัญหาที่อาจเกิด ความผิดพลาดในการเพิ่มปรับปรุงหรือลบ ข้อมูลจึงทำการแตก  รีเลชั่น SCPJ ออกเป็นรีเลชั่น SC  CPJ  PJS  แต่ก็เกิดปัญหาเมื่อนำทั้ง 3 รีเลชั่นมาเชื่อมโยงกัน  ก็จะมีข้อมูลเกินมาคือ S1 RAYONG PJ01 ซึ่งไม่มีในรีเลชั่นเดิม

RELATION SCPJ

SNO	CITY	PJNO
S1	BANGKOK	PJ01
S1	RAYONG	PJ02
S3	RAYONG	PJ01

RELATION SC

SNAME	PNAME
SERI	PEN
SERI	TABLE
WANIDA	PEN

PENRELATION CPJ

PNAME	PJNAME
PEN	PROJ2
TABLE	PROJ1
PEN	PROJ1

RELATION PJS

PJNAME	SNAME
PROJ2	SERI
PROJ1	SERI
PROJ1	WANIDA

SNAME	PNAME	PJNAME
SERI	PEN	PROJ2
SERI	TABLE	PROJ1
WANIDA	PEN	PROJ1
SERI	PEN	PROJ1